已知关于x不等式 mx^2-x+m<0 的解是一切实数,求m的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:00:23
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已知关于x不等式 mx^2-x+m<0 的解是一切实数,求m的取值范围。
已知关于x不等式 mx^2-x+m<0 的解是一切实数,求m的取值范围。
因为它得解集为一切实数,所以它与x轴没有交点即 b^2-4ac<0
由mx^2-x+m<0得:
b^2-4ac=1-4m^2<0
m^2>1/4
解之得: m<-1/2 或 m>1/2
(1)当m<-1/2 时
mx^2-x+m 开口向下,且判别式<0,其整体在x轴下方.所以整体小于0,即mx^2-x+m<0成立
(2)当m>1/2 时
mx^2-x+m 开口向上,且判别式<0,其整体在x轴上方.所以整体大于0,即mx^2-x+m>0,不符合条件
综上(1)(2)可知: m属于(1), m<-1/2
m<0
判别式<0
1-4m^2<0
4m^2>1
m<-1/2 or m>1/2
m<-1/2
已知关于x的不等式......
已知关于X的不等式X+2/M大于1+(X-5/M2) 解这个不等式
关于x的不等式mx-3>2x+m,此时m<2,解得
关于x的不等式x^3+2≥mx,对一切x>0成立,求实数m的范围
已知a<1,解关于x的不等式ax/(x-2)>1。
已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|大于a恒成立,求a 的取值范围
已知,a>0 解关于x不等式2x的平方+(a+1)x-a(a-1)<0
已知2M-3的绝对值=1,解关于X的方程3MX(X+1)-5(X+1)(X-1)=X的平方
设m ∈R解关于x的不等式m^2x^2+2mx-2<0
设有两个命题:1.关于x的不等式x^2+mx+1>0的解集是R,